В.Б.Губин. О физике, математике и методологии. - М.: ПАИМС. 2003.
Философские науки, 1989, № 12, стр. 107-112.
О СОВМЕСТИМОСТИ, СОГЛАСОВАННОСТИ
И ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ
Вопрос о связности, непротиворечивости, согласованности теорий и моделей явлений имеет огромное практическое и теоретическое значение. Отрицательное его решение многими западными философами на базе метафизического, недиалектического подхода с очевидным вкладом схоластики при руководстве “принципами” и пренебрежении результатами практики продолжает линию агностицизма. Одним из ярчайших представителей этого подхода является Пол Фейерабенд. Методологическую несостоятельность анализа и аргументов Фейерабенда покажем на конкретном материале, который позволяет увидеть, насколько серьезно им искажается дух естественнонаучного и, в частности, физического исследования (см.: Фейерабенд П. Избранные труды по методологии науки. М., 1986).
1. При оценке и сравнении теорий, при выяснении механизма возникновения теории, предназначенной для описания реальности, Фейерабенд неадекватно отражает фактор практики в порождении на определенном материале соответствующей теории. Никаких характеристик практики он не видит, кроме неисчерпывающего ее характера, который он возводит в абсолют. Из-за абсолютизации ограниченности практики всякое знание у него, по моему мнению {это “мое мнение” добавлено в редакции. — В.Г., примечание 1999 года для электронной версии (на сайте)}, разваливается, всякие положения (утверждения) оказываются сколь уместными, столь же и неуместными. В лучшем случае теории пересекаются лишь в отдельных точках, что не позволяет устанавливать между ними соответствия и говорить вообще о каком-то кумулятивном развитии знания.
Посмотрим на типичное высказывание Фейерабенда. “Хорошо известно (видимо, в ряде трудов об этом написано.—В.Г.)... что теория Ньютона несовместима с законом свободного падения Галилея и с законами Кеплера; что статистическая термодинамика несовместима со вторым законом феноменологической теории; что волновая оптика несовместима с геометрической оптикой и т.д. Заметим, что здесь речь идет о логической несовместимости; вполне возможно, что различия в предсказаниях слишком малы для того, чтобы их смог обнаружить эксперимент” (Там же С. 166—167).
Что имеет в виду Фейерабенд, когда, пренебрегая незначительностью расхождения предсказаний теорий, делает упор на логической несовместимости, и что такое логическая несовместимость? Ставя на первое место вопрос о логической совместимости, он намеревается сравнивать сущности, выражаемые конкретными теориями. Логическая несовместимость у него и означает несовпадение, отсутствие общности сущностей, относящихся к разным теориям.
“Логическая несовместимость” Фейерабенда означает невозможность редукции одной теории к другой, что, разумеется, справедливо. Редукция у него, по существу, имеет традиционный, классический смысл (как, скажем, в случае намерения свести картину к краскам). И довольно основательное и верное доказательство Фейерабендом ее невозможности в разбираемом им вопросе отражает несостоятельность редукционизма вообще. В редукционистской модели, критикуемой Фейерабендом (а в действительности им принятой), параметры, факты, понятия, “значения” теорий разных уровней никак не связаны, что не допускает их сопоставления. К такому совершенно правильному заключению приходит Фейерабенд, и в этом состоит (если правильно понять этот результат) и этим в основном ограничивается ценность его работ. Делаемый же им из этого заключения вывод о необходимости эпистемологического анархизма находится целиком на совести редукционизма и при проведении редукционистского метода является вполне последовательным и закономерным итогом.
Условие совместимости теорий, требующее прямой, самостоятельной, редукционистской переводимости (т.е. фактически совпадения их понятий, “значений”, “сущностей”), должно, очевидно, подразумевать (и естественно в этом предположении), что “сущности” теорий непосредственно отражают соответствующие “сущности” мира (что есть объективизм и метафизика) и что собственные утверждения частных теорий исчерпывают все существенные особенности работы с ними. Тогда теории с различающимися “сущностями” должны относиться (если вообще относятся) к разным сущностям самого мира, и потому они и несопоставимы.
Что может быть общего у теорий, если они разные?! Совершенно объективистски, безотносительно к каким-то оценкам ничего, кроме того, что они просто разные, сказать нельзя. Но связывать совместимость, соответствие и преемственность более и менее общих теорий с требованием их абсолютного совпадения, признавая в то же время неабсолютную точность отражения мира в теориях, по меньшей мере странно. Ввиду конечной адекватности теорий требование их абсолютного совпадения для заключения о совместимости и преемственности является неправомерным и ошибочным, и сама близость теорий и преемственность могут и должны пониматься приближенно.
2. Для ученого-естественника утверждение о некоторой связи и общности, скажем, Галилеева закона падения (с постоянным ускорением) и закона падения, следующего из динамики Ньютона и ослабления силы тяжести с удалением от поверхности Земли (с переменным ускорением), совершенно понятно и вполне приемлемо. Фейерабенд доказывает, что первый закон не следует из второго, так как область постоянства ускорения в предположении справедливости второго занимает лишь одну точку, а в любой другой результаты этих двух законов не совпадут, почему и свойство постоянства ускорения попросту не может быть обнаружено. Это верно, и одна теория сама не может следовать из другой или породить другую (что и означает невозможность редукции). И никто из ученых-практиков не станет оспаривать формальных результатов абстрактно-точного вывода Фейерабенда. Однако у них определенно возникнет дискомфорт в связи с такой абстрактной постановкой вопроса выявления преемственности. Дело в том, что ученые-естественники всегда по крайней мере неявно учитывают конечную точность анализируемых данных и получаемых в связи с их обработкой выводов. Именно в смысле неразличимости результатов разных теорий при неизбежной конечной точности наблюдений (и сравнений) и понимают ученые принцип соответствия, при этом различию “сущностей”, в противоположность Фейерабенду, не придается значения, так как “сущности” теорий отнюдь не считаются точными изображениями “действительных сущностей” мира.
Неабсолютная точность отражения мира в теориях и моделях имеет кардинальное значение для их появления и существования. Теории не существуют сами по себе, а являются своего рода продуктом и средством деятельности. Неточность, присущая конечной практике, с одной стороны, не допускает абсолютного знания, но с другой — со стороны получения удовлетворительного результата — она позволяет [когда она допустима (а допустимость идет от относительной устойчивости ощущения)] удовлетворяться не совершенно точным с бесконечным числом различных по существу аспектов результатом, который был бы практически недостижим, а “попаданием” в некоторую ненулевую область возможных результатов. Неточность, будучи приемлемой хотя бы временно на каком-то этапе, во-первых, позволяет отражать реальные состояния неисчерпаемой сложности (с бесконечным числом параметров) моделями и теориями конечной сложности (с конечным числом параметров), что при конечной практике вообще создает предпосылки для их создания, и, во-вторых, порождает ненулевую область существования моделей и теорий, так как они могут сохраняться (быть результативными в применениях) и при некотором “шевелении” реальных ситуаций, т.е. быть применимыми не для единственного состояния, а и при изменяющихся (конечно, ограниченно) условиях. Следовательно, неточности, будучи допустимыми, играют конструктивную роль, обеспечивая теориям определенную устойчивость и тем самым возможность существования.
Требование абсолютной точности лишало бы любые теории области существования, делало бы их невозможными. Факты, понятия, значения — реальные, а не абстрактно-схоластические — существуют исключительно в случае деятельности с конечной точностью. Реальные факты не являются исчерпывающими и их точность конечна. Работающие понятия и значения есть обобщения в определенной степени различных ситуаций и отношений к ним. А Фейерабенд же имеет голую абстрактную схему понятий и фактов, точно и исчерпывающим образом отражающих по меньшей мере некоторые стороны ситуации, т.е. понятий и фактов, как бы самих по себе существующих в отображаемом теориями мире. Выставляя критерием совместимости теорий требование точного совпадения их фактических следствий, он по сути предлагает рассматривать факты, которых нет, и значения, за которыми ничто не стоит. Множество объектов, с которыми он предлагает работать, в действительности пусто 1).
Хороши бы мы были, если бы вздумали
сравнивать теории с реальностью в терминах
логической совместимости! Подобно тому, как
теорию имеет смысл сравнивать с отражаемой ею
реальностью обязательно с учетом области
применимости и точности отражения и
предсказания, т.е.
с помощью правильно понятого в существенных
частях эксперимента, точно так же и менее
общую, более грубую теорию необходимо
сравнивать с более общей, “истинной” (где
первая выступает как некоторое отражение) с
учетом определенных условий и точностей,
выполняющихся в модельных (теоретических)
экспериментах, имитирующих деятельность,
в которой порождается и используется более
ограниченная теория.
3. Фейерабенд утверждает: по отношению к разным теориям экспериментальные факты важны несопоставимым образом (вообще говоря, отсюда следует, что они и совсем не важны, так как важность познается в сравнении), что естественно при метафизическом представлении: каждая (старая или новая) теория является всеобъемлющей, исчерпывающей, самодостаточной и равноважной во всех своих частях — при представлении, непосредственно следующем из редукционистского подхода с его фактически единственным уровнем.
Строгий редукционизм должен обходиться только одним уровнем, однако это явно не соответствует реальному положению вещей. В действительности существуют не только различные уровни, хотя бы отражаемого и отражения, но и иерархия теорий, представлений, подходов, и это различие со случаем только одного уровня очень важно в вопросе о понимании связи между различными теориями.
Отношение физической науки к реальности не исчерпывается утверждениями частных теорий и не равно им. Над ними стоят метатеории (или метапредставления), указывающие на необходимое отношение к частным теориям с их “сущностями”. Насколько важны представления о конечной точности теорий, уже говорилось. Точность непосредственно связана с областью условий, в которой с этой точностью применима теория. Но утверждения частных теорий нередко формулируются как безусловные и по точности, и по кругу применимости, т.е. являются экстраполяцией. Ее незаконность обычно практически безвредна — или мы пока не вторгаемся в запретную область, или она нам уже известна, и тогда “безусловный” закон не следует там применять. Но тем не менее чистые “сущности” замкнутых частных теорий, анализируемые вне метатеорий,— именно так абстрактно их и рассматривает Фейерабенд — есть экстраполяции, а они, строго говоря, неверны. Абсолютно ли истинно утверждение: ускорение падения постоянно (Галилеев закон падения)? Конечно, нет. Оно условно, приблизительно, а эту приблизительность Фейерабенд как раз и не принимает во внимание и, следовательно, вместо относительных знаний фактически манипулирует ошибками.
При иерархической системе теорий, т.е. при таком общем подходе (парадигме), уровни которого не равноправны, важны в разной степени и влияют друг на друга с разной относительной силой, вполне возможно определенное сопоставление конкретных, специальных теорий с фактами и друг с другом. Дело в том, что значения (смысл) фактов, теории и подтвержденность теорий фактами или их несогласованность осознаются и формулируются на более высоких уровнях, чем проверяемые специальные теории, на уровнях, в большой степени индифферентных по отношению к выбору проверяемых теорий. Это снимает возникающую в одноуровневом редукционистском подходе и фактически анализируемую Фейерабендом принципиальную невозможность отобрать теорию по фактам, невозможность, вызванную тем, что понимание фактов определяется проверяемой же теорией, что замыкает логический круг.
Конечно, и верхние уровни лишь относительно устойчивы, особенно по форме (которая во многих случаях существенна). Одновременно с пониманием относительно слабой зависимости верхних уровней иерархической системы теорий от нижних необходимо уяснить, в каком плане они являются ведущими. Самые верхние определяют общие принципы: формы существования, отношение субъекта к объекту, принцип причинности, принцип развития, возможность получения объективного знания, критерии объективности, системную связь теорий. Но они не могут и не должны претендовать на излишнюю конкретность указаний: не могут диктовать ни фактов, по которым в конкретных реальных обстоятельствах строятся частные теории, ни конкретного вида получающихся частных теорий, ни конкретных границ их применимости. Игнорирование этого известного положения приводит к чрезвычайно разрушительным последствиям.
В теоретическом плане это положение и объясняет высокую относительную устойчивость верхних уровней системы теорий: раз уж конкретные факты и частные теории не вытекают из общих принципов и требований, то эти общие принципы и требования сохраняются независимо от того, какими оказываются факты в конкретных реальных условиях и какие кривые мы по ним проводим. А сохранение общего, направляющего методы познания ядра и позволяет сравнивать разные теории.
4. Специалисты-физики обычно подразумевают неточность наблюдений как шаг в процессе установления соответствия, непротиворечивости пары теорий, одна из которых является “пределом” другой. Правда, некоторые из них, излишне объективистски настроенные, бывают недовольны “субъективистским” налетом на любимые ими “законы природы”. Ссылаясь на то, что физика изучает внешнюю по отношению к субъекту объективную реальность, они утверждают: “...связывание физических законов со свойствами наблюдателя, разумеется, совершенно недопустимо” (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М., 1976. С. 47-48). Физика, конечно, изучает объективную реальность, но делает это, преломляя через неидеальные, всегда ограниченные, обусловленные наблюдения, не давая зеркального отражения природы и лишь выявляя некоторые ее проявления в строго определенных ракурсах, зависящих от постановки и характера наблюдений, вне которых описание недействительно. Обобщение таких проявлений на каждом этапе не может превратить область справедливости какого-то закона в неограниченную, ничем не обусловленную.
Надо подчеркнуть, что при объективистском подходе, когда теории считаются отражающими только внешнюю реальность “как она есть” и никак не связанными с практической деятельностью, в которой в разной степени важны сущности разных уровней, разного рода общности и разного характера, ни иерархической системы теорий и представлений, ни относительной устойчивости и кумулятивности процесса познания нельзя понять: если одна теория верна, то другая (например, прежняя) просто неверна, и все тут.
5. Теперь посмотрим, как реально устанавливается соответствие и преемственность теорий в некоторых конкретных случаях.
О соотношении законов падения с постоянным ускорением и с переменным. Как может получиться теоретический закон постоянного ускорения падающих тел при том, что “в действительности” ускорение переменно, и какие причины (как мы понимаем) привели Галилея к формулировке закона постоянного ускорения? Пусть ускорение непрерывно меняется с высотой; измерения ускорения производятся с ошибкой, не меньшей некоторой конечной величины; тогда будут существовать ненулевые интервалы высот, внутри которых замеры ускорения будут давать значения, для каждого интервала совпадающие в пределах ошибок. Область наблюдений (разброс высот) не выходит за пределы одного такого интервала высот.
Если теперь учесть соотношение величины изменения ускорения в диапазоне высот, в котором работал Галилей, и точностей измерения ускорения, достижимых 400 лет назад, становится очевидным, что Галилей вполне однозначно (и это не умаляет его заслуг) был вынужден получить свой закон.
Во-первых, в такой ситуации заключение о постоянстве ускорения не будет противоречить данным наблюдения. Поэтому соответствующий вывод возможен, а для практических приложений, характеризующихся реально достижимой точностью, в области изученных высот вполне удовлетворителен. Эта непротиворечивость, по существу, уже обеспечивает формальное выполнение принципа соответствия.
Во-вторых, разумеется в пределах “коридора ошибок”, можно было бы с тем же “теоретическим” успехом взять любой из несчетного множества законов, отличающихся от закона с постоянным ускорением достаточно малыми отклонениями. Абстрактно выбор сделать нельзя. То есть, вообще говоря, из данных наблюдения сам закон не следует, что известно достаточно хорошо. К такому выводу приходит и Фейерабенд, указывая в качестве выхода на свободный перебор “альтернатив”. Интересно было бы посмотреть, как он перебирал бы теории из разрешенного континуума, предоставляя им равные права. Решением в таком случае может быть только выбор “на авось” или состояние буриданова осла. Агностики видят в этом неследовании подтверждение своей позиции. Конвенционалисты связывают выбор конкретного вида зависимости с соглашениями рационального характера. В действительности практический выбор “при прочих равных условиях” обязательно осуществляется в связи с важнейшей особенностью практической деятельности: при условии получения результатов одного и того же качества лучше и легче работать проще, чем сложнее, поэтому соответствующая стратегия и реализуется, — и лишь при забвении связи с практикой она может казаться чистым порождением разума.
Поэтому в экспериментальных данных в первую очередь замечаются наименее сложные зависимости, а более сложные учитываются только тогда, когда без них данные не описываются с нужной точностью. Тут явно усматривается близость к принципу “бритвы Оккама”. Таким образом, в “коридоре ошибок” по данным проводится наиболее гладкая (простейшая) из возможных кривая, которая и берется в качестве описывающей факты. У Галилея это константа.
В-третьих, область условий и точностей, в которых на каком-то этапе исследований практически могут быть проведены измерения, всегда ограничена, и закон, “обнаруженный” в этой области, всегда в ней “выполняющийся”, не имеющий пределов лишь в силу узости области наблюдений, может и представляться неограниченным и быть экстраполирован на более широкую область или даже на бесконечную, тем более, что при его возникновении он часто выглядит и формулируется как безусловный (дальнейшее развитие знания превращает его из безусловного в условный). Последний из известных, на данном этапе самый глубокий из фундаментальных законов всегда формально выступает как безусловный.
Переход релятивистской механики (СТО) в механику Ньютона совершается при одновременном выполнении условия малости скоростей и конечной точности наблюдений. Последнее требование, никогда, по-видимому, не учитываемое в формальных анализах этого перехода, обеспечивает ненулевую область существования нерелятивистской механики. С ослаблением требований на точность эта область, естественно, растет. С увеличением же точности и в части старой, “нерелятивистской”, области должны обнаруживаться релятивистские эффекты. Точность связана с мерой, определяющей пределы существования качественно определенного проявления эффекта, и методолог обязан явно учитывать конечную точность наблюдений при решении вопроса о согласовании теорий, их объективном содержании и возможных взаимосвязях с пониманием и передачей знаний.
Волновая оптика переходит в геометрическую при уменьшении длины волны света и при конечном разрешении изображений. Одно только стремление длины волны к нулю не решает проблемы согласования. Какой бы короткой ни была волна, она все же волной и остается. И в этом смысле геометрическая оптика не является пределом “самой по себе” волновой оптики. При обычном требовании стремления длины волны к нулю имеется в виду, что при любой произвольной, но конечной точности это требование сработает.
Квантовая механика переходит в классическую при достаточно большой неточности наблюдений. Одного формального стремления постоянной Планка к нулю недостаточно. Так, дискретный квантовый спектр частицы в яме сам никогда не переходит в непрерывный классический, и лишь конечная точность наблюдений обеспечивает их неразличимость.
Вообще существование предела по какому-то параметру теории гарантирует существование ненулевой околопредельной области, в которой при наблюдении с конечной точностью эффекты общей теории вырождаются в эффекты менее общей теории. Возможность одновременного описания с такой точностью экспериментальных результатов двумя теориями означает их согласование, непротиворечивость и уж по меньшей мере сохранение в более общей теории знания, отраженного старой теорией. В поисках нового знания перебирать альтернативы, конечно, надо, но отнюдь не как равноправные. Знание — это уже свидетельство конца или ограничения возможностей альтернатив определенного рода, что, в частности, выражается принципом соответствия. Необходимо подчеркнуть, что практическую работоспособность этого принципа невозможно отделить от конечной точности наблюдений.
Классическая термостатика с аддитивной энтропией формально возникает на базе механики в адиабатическом пределе, в пределе точечных частиц и в нерелятивистском пределе, которые работают одновременно (причем стремление к адиабатичности должно опережать уменьшение размеров частиц) (см.: Губин В.Б. Энтропия как характеристика управляющих действий // Журн. физ. химии. 1980. Т. 54. Вып. 6). Ненулевая область существования термостатики как всегда практически определяется точностью наблюдений.
Скрытые параметры в квантовой механике, или теорема Неймана как доказательство логической несовместимости. Имеются доказательства (типа известной теоремы фон Неймана {и “фон” добавлен в редакции. — В.Г., примечание 1999 года}) невозможности совместить существование скрытых параметров с принципами квантовой механики. Однако в подобных доказательствах всегда либо берут квантовые наблюдаемые в виде функций от скрытых параметров (т.е. как бы безусловно порождающимися скрытыми параметрами), либо требуют соответствия между квантовой и классической логиками (это уже совсем по Фейерабенду). Доказательства не учитывают никакого вклада постороннего “давления” на модельные “первоначала” — скрытые параметры, — порождающего отличный от абсолютного, незеркальный тип наблюдений и, соответственно, отличный от “истинного” тип наблюдаемых явлений, т.е. фактически доказывают опять ту же пресловутую “логическую несовместимость”. Но, конечно, сами скрытые параметры не могут порождать квантовых наблюдаемых. Теорема Неймана в действительности доказывает только невозможность чистой редукции квантовой механики к уровню скрытых параметров, что, надо сказать, должно быть и без того ясно из общих соображений.
Не хотелось бы, чтобы это выяснение места теоремы фон Неймана понималось как утверждение о существовании строго детерминистских субквантовых скрытых параметров.
В изложенной методике согласования теорий видны черты так называемого деятельностного подхода. Деятельностный подход и редукционизм — антиподы. Признание решающей роли практики в познании не оставляет редукционизму места, и с появлением диалектико-материалистической теории познания он стал принадлежностью в лучшем случае метафизического, недиалектического материализма. И по трудам Фейерабенда хорошо видно, в какие тупики может завести материалиста редукционистский метод.
Кандидат физико-математических наук
В.Б.ГУБИН
Вычислительный центр
Университета дружбы
народов им. Патриса Лумумбы
------------------------------------------------------------------
1) Ю.А.Петров,
выясняя формально-логическую “соизмеримость”
теорий, полагает, что работает с
“содержательными” теориями (см.: Петров Ю.А.
Проблема соизмеримости теории // Филос. науки.
1986. № 4). Но, как мне представляется
{“как мне представляется” тоже добавлено в
редакции. — В.Г, примечание 1999 года},
он по тем же причинам оперирует
“бессодержательными” теориями. Дефект
заключается в несоответствующем духу физики
абсолютно серьезном принятии утверждении
частных теорий как полных и исчерпывающих. Но
ведь в физике кроме непосредственных
“предложений”, “имеющих синтаксис и
семантику”, есть еще и особое отношение к ним:
принятие предложений конкретных теории не как
всеобъемлющих и абсолютно точных, а как
условных и приближенных, чему
соответствовало бы условное и приближенное
сравнение семантик, когда “нерезкий” взгляд
мог бы и не отличить одну от другой. Путать
физику с математикой не следует.